Алгоритм определения грамматической основы предложения

ГРАММАТИЧЕСКАЯ ОСНОВА предложения - это  ПОДЛЕЖАЩЕЕ и СКАЗУЕМОЕ.

Как их найти?

ПОДЛЕЖАЩЕЕ отвечает на вопрос КТО? ЧТО?
1. Чаще всего выражено существительным или местоимением в Именительном падеже.
(КТО?) Собака игриво виляла хвостом, наблюдая за приближением хозяина.
(ЧТО?) Крапива разрослась на огороде.
(КТО?) Она вышла во двор.

2. Имя прилагательное, перешедшее в имя существительное, в Именительном падеже может выступить в роли подлежащего. 

(КТО?) Ответственный всегда выполняет свои обещания. 

3. Причастие,  перешедшее в существительное, в Именительном падеже может выступить в роли подлежащего. 

(КТО?) Провожающие должны выйти из вагонов.

4. Подлежащее может быть выражено и именем числительным. 

(КТО?) Семеро одного не ждут. 

(КТО?) Двое вскарабкались на дерево, прячась от своего друга. 

5. Даже междометия и наречия могут быть подлежащими. 

Далече грянуло (ЧТО?)ура. 

(ЧТО?) Завтра будет славным днём. 

6. Подлежащее может быть выражено и инфинитивом.

Любить — значит жить.

Алгоритм определения СКАЗУЕМОГО

1. Можно задать глагольный вопрос от подлежащего?

Если можно, ГЛАГОЛ в ЛИЧНОЙ ФОРМЕ всегда является СКАЗУЕМЫМ.
Ветер по морю (ЧТО ДЕЛАЕТ?) гуляет.

Если нельзя, идём дальше.

2. Можно задать от подлежащего вопрос КАКОВ? КАКОВА? КАКОВО? КАКОВЫ? и найти ответ в предложении?

Если можно, СКАЗУЕМОЕ выражено КРАТКИМ ПРИЛАГАТЕЛЬНЫМ или КРАТКИМ ПРИЧАСТИЕМ.
Русский лес (КАКОВ?) хорош в любое время года.
Долина тихая (КАКОВА?) туманна.
Окно (КАКОВО?) закрыто.
Письма (КАКОВЫ?) написаны.

Если нельзя, идём дальше.

3. Можно задать от подлежащего вопрос КТО ТАКОЙ? или ЧТО ТАКОЕ? и найти ответ в предложении?

Если можно, СКАЗУЕМОЕ выражено ИМЕНЕМ СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫМ в Именительном падеже. В этом случае между подлежащим и сказуемым ставится ТИРЕ. 
Москва - (ЧТО ТАКОЕ?) столица нашей родины.
А.С.Пушкин - (КТО ТАКОЙ?)великий русский писатель.

Если нельзя, идём дальше.

4. Можно задать от подлежащего вопрос СКОЛЬКО? найти ответ в предложении?

Если  можно, СКАЗУЕМОЕ выражено ИМЕНЕМ  ЧИСЛИТЕЛЬНЫМ в Именительном падеже. В этом случае между подлежащим и сказуемым ставится ТИРЕ.
Дважды два - (СКОЛЬКО?) четыре. 
Если нельзя, идём дальше.
5. СКАЗУЕМОЕ может быть выражено ПРИЛАГАТЕЛЬНЫМ в полной форме (при отсутствии глагола в личной форме, краткого прилагательного, краткого причастия, числительного и существительного в именительном падеже).
Ночь сегодня холодная, морозная.
6. В безличных предложениях (где нет и не может быть ПОДЛЕЖАЩЕГО) СКАЗУЕМОЕ может быть выражено СЛОВОМ КАТЕГОРИИ СОСТОЯНИЯ. Оно отвечает на вопрос КАКОВО?
Сегодня на улице (КАКОВО?) холодно.
Мне сейчас (КАКОВО?) весело.
7. СКАЗУЕМОЕ может быть выражено ИНФИНИТИВОМ.